Stephan Koncz izhaja iz avstro-ogrske glasbene družine in je pri osmih letih začel študirati na Univerzi za glasbo in upodabljajočo umetnost na Dunaju. Leta 2000 se je preselil na dunajski konservatorij k Róbertu Nagyu, od leta 2002 pa je na univerzi v domačem mestu študiral tudi kompozicijo in dirigiranje. Mojstrski tečaji pri Danielu Barenboimu, Stevenu Isserlisu, Heinrichu Schiffu, Olafu Maningerju in Tamásu Vargi ter komorne dejavnosti z Julianom Rachlinom, Dmitrijem Sitkoveckim, 12 violončelisti Berlinskih filharmonikov in drugimi so bili nadaljnji odločilni impulzi.
Leta 2006 je Stephan Koncz prejel štipendijo Orkestrske akademije Berlinskih filharmonikov. Zmagovalec več nacionalnih in mednarodnih tekmovanj je kot solist in komorni glasbenik nastopal na prizoriščih, kot so Musikverein in Konzerthaus na Dunaju ter Berlinska filharmonija. Kot solo violončelist v komornem orkestru Festivala Verbier intenzivno sodeluje z violinistom Maximom Vengerovom. Na začetku sezone 2010/2011 se je Stephan Koncz, ki je bil pred tem dve leti član orkestra Dunajske državne opere, pridružil violončelskemu oddelku Berlinskih filharmonikov.
