Aleksey e Hyung-ki si sono conosciuti all'età di dodici anni alla Yehudi Menuhin School in Inghilterra, dove hanno stretto amicizia davanti a una porzione di pesce e patatine. Nel 2004 hanno seguito le orme dei luminari Victor Borge e Dudley Moore e hanno iniziato a creare i loro spettacoli innovativi. Da allora, molti dei musicisti più rinomati al mondo hanno chiesto di partecipare al loro caos musicale, tra cui Emanuel Axe, Joshua Bell, Ray Chen, Janine Jansen, Gidon Kremer, Viktoria Mullova, Vasily Petrenko, Julian Rachlin e Yuja Wang. I due hanno anche collaborato con John Malkovich nell'album CD "You Just Have to Laugh" e nello show di Igudesman "The Music Critic", con il quale sono tuttora regolarmente in tournée, nonché con l'ex James Bond, Sir Roger Moore, con il quale il duo ha collaborato più volte per l'UNICEF.
Come solista, Aleksey Igudesman ha collaborato con il compositore hollywoodiano premio Oscar Hans Zimmer, mentre Hyung-ki Joo è stato incaricato da Billy Joel, inserito nella Rock and Roll Hall of Fame, di arrangiare le composizioni per pianoforte solo di Joel e di registrarle in un CD che ha raggiunto il primo posto nella classifica di Billboard.
Oltre alle loro produzioni, IGUDESMAN & JOO sono apparsi in numerosi film, tra cui il mockumentary Everything You Always Wanted to Know About Classical Music, Pianomania, Breaking Beethoven e il pluripremiato Noseland.